từ tập M chọn một cách bất kì 2^n+1 số. cmr tồn tại 2 số trong tập hợp vừa chọn mà tích của chúng là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng trong n+1 số bất kì tronng tập hợp { 1,2,3,...,2n } luôn chọn được 2 số mà số này là bội số kia
Cho tập hợp X là \(1;\sqrt{2};\sqrt{3};...;\sqrt{2012}\). CMR : Trong 45 số khác nhau bất kì được lấy ra từ tập hợp X luôn tồn tại 2 số x, y sao cho |x - y| < 1.
Cho 12 số tự nhiên bất kì lấy các giá trị thuộc tập hợp(1;2;3). Ghép hai số thành một cặp ta được 6 cặp . Cmr tồn tại 2 cặp mà tổng các số trong hai cặp bằng nhau
1.Cho S=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^10.Tìm chữ số tận cùng của S.CMR:S không phải là số chính phương
2.cho 100 số tự nhiên bất kì . chứng minh rằng ta có thể chọn ra 15 số sao cho 2 số bất kì trong 15 số đó có hiệu chia hết cho 7
3.CMR tồn tại 1 số có dạng 201220122012... chia hết cho 2013
1.S=(3^0+3^1+3^2)+(3^3+3^4+3^5+3^6)+...+(3^27+3^28+3^29+3^30) S=13+3^3.(3^0+3^1+3^2+3^3)+...+3^27.(3^0+3^1+3^2+3^3) =13+3^3.40+...+3^27.40 =13+(3^3+...+3^27).40 =13+(...0) =(...3)
Vậy có tận cùng la 3 va ko co so chính phương nào có tận cùng là 3 nên ....................................
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng trong n+1 số bất kì trong tập hợp { 1,2,3,..,2n } luôn chọn được 2 số mà số này là bội số kia
giúp mk vs mk đang cần gấp
Viết n+1 số đã cho dưới dạng :
a1=2k1b1,a2=2k2b2,...,an+1=2kn+1bn+1a1=2k1b1,a2=2k2b2,...,an+1=2kn+1bn+1
trong đó b1,b2,...,bn+1 là các số lẻ. Ta có 1≤b1,b2,...,bn+1≤2n−11≤b1,b2,...,bn+1≤2n−1
Mà trong khoảng từ 1 đến 2n-1 có n số lẻ nên tồn tại 2 số p khác q sao cho bp=bqbp=bq
Khi đó apap và aqaq có 1 số là bội của số kia
đúng nhớ k cho mình 1 cái nha chúc bn hok tốt
1. Chứng minh rằng tồn tại một số là bội của 19 có tổng các chữ số bằng 19
2. Chọn ra 11 số bất kì từ các số 1 ; 2 ;...; 20 . Chứng minh rằng trong 11 số được chọn có hai số có tổng bằng 21
1. Ta có dãy số: 19;1919;191919;19...19(20 số 19)
Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 số trong dãy số trên có cùng số dư khi chia cho 13
=>19...19(x chữ số 19) - 19...19(y chữ số 19) chia hết cho 19
=>19...1900...0(x-y chữ số 19 , y chữ số 0) chia hết cho 19
=>19...19.10y(x-y chữ số 19) chia hết cho 19
Vì 10y và 19 nguyên tố cùng nhau
=> 19...19(x-y chữ số 19) chia hết cho 19
=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Ta nhóm 20 số trên thành các cặp có tổng bằng 21:
1+20=21 ; 2+19=21 ; ... ; 10+11=21
Vậy có tất cả 10 cặp
Mà chọn 11 số trong dãy số trên nên tho nguyên lý Direchlet thì chọn 11 số bất kì trong dãy số trên thì có ít nhất hai số có tổng bằng 21(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tập hợp A: {1; 2; 3; 4; ...;25}. CMR mỗi tập con của B gồm 17 phần tử của A luôn tồn tại 2 phần tử phân biệt có tích là 1 số chính phương
1.Cho 5 số tự nhiên bất kì.CMR trong 5 số đó tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3.CMR tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 2
3.CMR trong 12 số tự nhiên tùy ý, bao giờ ta cũng chọn đc 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tập hợp A gồm các số nguyên từ 1 đến 2018. Có bn cách chọn ra 2 số từ tập A sao cho tổng của chúng chia hết cho 3 nhưng tích của chúng lại k chia hết cho 3